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四年级数学下册主要教导材料汇总
发布于: 2019-08-29

 

  四年级数学下册主要教导材料汇总 (一)四则运算: 1、四则运算运算挨次: (1)、正在没有括号的算式里,若是只要加减法或只要乘除法,都要从左往左按挨次(顺次) 计较。 (2)、正在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。 (3)、算式里有括号时,要先算括号里面的,再算括号外面的。(小括号起到改变运算顺 序的感化)。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、相关 0 的运算: (1)一个数加上 0 得原数。a+0=a (2)一个数减去零还得原数。a-0=a (3)任何一个数乘 0 得 0。a×0=0 (4)0 除以一个非 0 的数等于 0。0÷a=0(a≠0).0 不克不及做除数,0 做除数没成心义。 4、被减数等于减数,差是 0. a-b=0→ a=b 5、※:除和除以分歧。A 除以 B,写成 A÷ B。A 除 B,写成 B÷ A。 6、※:列分析算式时,若是含有乘除法或加减法时,必需先算加减法,必然要给加减法加 上小括号。如:章师傅要出产 600 个零件,曾经出产了 120 个,剩下的要十天完成,平均 每生成产几多个? (600-120)÷ 10=48(个) 7、※:把两个算式归并成一个分析算式:找不异数替代,把含有不异数成果的算式往里代。 如:59+80=139 和 320÷ 4=80 列分析算式,80 两个算式都有,把第二个含有不异数成果的算 式往第一个里代,59+320÷ 4。 如:76-52=24,24÷ 4=6 合成( ) 8、※:填□,列分析,从最初一步入手。 如: 77 + 23 ﹨ ∕ 25 × □ \ / □ 25×(77+23) (二) 取标的目的: 1、按照标的目的和距离确定或者绘制物体的具体地址。(比例尺、角的画法和怀抱) 2、间的相对性。会描述两个物体间的彼此关系。 ※:(1)如何判断不雅测点:要指出一个物体的,必需以另一个物体为参照物。以谁为 参照物,就以谁为不雅测点。以谁为不雅测点,就以谁为核心画出标的目的标。 如:甲正在乙北偏东 30° 标的目的上,乙为参照物,以乙为不雅测点。 正在后面的地址是不雅测点。 如:小芳家→琳琳家,小芳家为参照物,以小芳家为不雅测点。 ※:(2)北偏东 30° ,角度北方向东,夹角接近北面。 ※:(3)两相对性,以这两个分歧地址为不雅测点,描述对方所正在地的标的目的时,标的目的 正好相反(东→西,北→南,东偏北→西偏南)。如:B 正在 A 的西偏北 30° ,那么 A 正在 B 的东偏南 30° 。 1 3、正在平面图上标明物体的方式:先确定标的目的,再以选定的单元长度为基准来确定距离, 最初画出物体的具体,标名称。 4、描述线图时,要先按行走线,确定每一个不雅测点,然后,以每一个不雅测点为参照物, 描述到下一个方针行走的标的目的和程。 5、简单线图的绘制。 (三)运算定律及简洁运算: 1、加法运算定律: (1)、加法互换律:两个数相加,互换加数的,和不变。a+b=b+a (2)、加法连系律:三个数相加,能够先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后 两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c) ※:互换律改变的是数的,连系律改变的是运算挨次。连系律的标记是小括号的使用。 2、乘法运算定律: (1)、乘法互换律:两个数相乘,互换因数的,积不变。 a × b = b × a (2)、乘法连系律:三个数相乘,能够先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也能够先把 后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)×c = a × ( b × c ) ※:特殊数的乘积:5×2=10 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 75×4=300 ※:正在乘法中,若是一个因数是 25 或 125,另一个因数正好是 4 或 8 的倍数,就将另一个 因数分化成 4 或 8 取其他数乘积的形式,再操纵乘法连系律先算 25×4 或 125×8. (3)、乘法分派律:两个数的和取一个数相乘,能够先把这两个数别离取这两个数相乘, 再把积相加。 (a+b)×c=a×c+b×c 拓展 1:(a-b)×c=a×c-b×c 拓展 2:(a± b± c)×m=a×m± b×m± c×m 拓展 3:(a+b+c)÷ m=a÷ m + b÷ m + c÷ m 拓展 4: (a-b)÷ c=a÷ c-b÷ c ※:留意若是乘法算式,能够找出不异的因数时,逆用乘法分派律。 a×c± b×c=(a± b)×c a÷ c± b÷ c= (a± b)÷ c ※:乘法分派律是乘、 加两种运算的纪律。 乘法互换律、乘法连系律只是乘法运算。 简算时, 判断用哪种定律。 3、连减的性质: (1)一个数持续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) (2)正在连减运算中,肆意互换减数的,差不变。 a-b-c= a-c –b ※ :正在加法或减法计较中,当某个数接近整十、整百或整千时,能够把这个数先当成整十、 整百或整千的数进行加减,对于原数取整十、整百、整千相差的数,要按照“多加要减去, 少加还要加,多减要加上,少减还要减”的准绳进行处置。 如:多减要加上 762-598=762-600+2=162+2=164 少减还要减 768-303=768-300-3=468-3=465 多加要减去 156+43=156+44-1=200-1=199 少加还要加 145+156=145+155+1=300+1=301 4、连除的性质: (1)一个数持续除以两个数,等于除以这两个数的积。a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c) (2)一个数持续除以几个数,肆意互换除数的,商不变。a ÷ b ÷ c÷ d=a÷ d÷ b ÷ c 5、相关简算的拓展(另附纸): 2 102×38-38×2 125×25×32 125×88 3.25+1.98 10.32-1.98 37×96+37×3+37 易错的环境:0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99 (四) 小数的意义和性质: 1、正在进行丈量和计较时,往往不克不及正好获得整数的成果,这时常用(小数)来暗示。把单 位 1 平均分成 10 份, 100 份, 1000 份……如许的一份或几份能够用分母是 10、 100、 1000…… 的分数来暗示,也能够用小数暗示。 2、小数是十进制分数的另一种表示形式。 3、十分之几、百分之几、千分之几……的分数能够用小数来暗示。 4、小数分数的: (1)分母是 10 的分数能够用一位小数暗示,小数点后面必然有一位小数。它的计数单元 是十分之一。 (2)分母是 100 的分数能够用两位小数暗示,小数点后面必然有两位小数。它的计数单元 是百分之一。 (3)分母是 1000 的分数能够用三位小数暗示,小数点后面必然有三位小数。它的计数单 位是千分之一。 5、小数的计数单元是十分之一、百分之一、千分之一……别离写做 0.1、0.01、0.001…… 6、每相邻两个计数单元间的进率是 10。 7、一个小数里有几多个计数单元的问题:如:0.678 里有( )个 0.001。0.678 写成分数 是 678/1000,由于 678/1000 中有 678 个 1/1000,所以 0.678 里有 678 个 0.001。 8、数位上的各个数暗示什么寄义。下面数中 8 的意义:8.36(8 个一);3.86(8 个 0.1) 等等。 9、几位小数,是指小数部门含有几位数的小数。 10、小数由整数部门、小数点、小数部门构成的。 11、默写小数的数位挨次表(正在数位挨次表中,每相邻两个计数单元间的进率是 10)。。 12、整数部门的最低位是个位,没有最高位;小数部门的最高位是十分位,没有最低位。 因而没有最大的小数,也没有最小的小数。 13、※:给几个数字,按照要求写数。如:用 6、0、2、4 按要求写数。最大的一位小数: 642.0 最小的两位小数:20.46 最大的三位小数:6.420 14、小数的读法:整数部门按照整数读法来读,再读小数点,小数部门要按序读出每一个 数。(整数部门是 0 的小数,整数部门就读 0;小数部门有几个 0 就读出几个 0.) 15、小数的写法:整数部门按照整数的写法来写,整数部门是 0 就写 0,再正在个位的左下角 点小数点;小数部门顺次写出每一个数。 16、※:最有最大的一位小数,最小的一位小数是 0.1。 17、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。感化能够化简小数等。 留意:小数两头的“0”不克不及去掉。 取近似数时有一些末尾的“0”不克不及去掉。(小数的末尾是指小数的最低位)。 18、添加小数位数及改写整数为小数的方式:添加小数位数,不改变小数的大小,只正在小 数的末尾添上“0 ”。 整数改为小数,起首正在整数左下角点上小数点,然后按照需要,添上相 应个数的 0。 19、小数大小比力(排成竖列,小数点对齐):先比力整数部门,整数部门不异比力十分 位,十分位不异比力百分位,…… 小数的大小和数位几多无关。如:3.7896 和 37.8. 20、※:两个整数或小数之间,若是没有小数位数的,他们之间的小数有无数个。 21、两数之间填数:6.4□6.5 正在较小的阿谁数后,再添一位,如:6.41,6.42, 3 6.43………6.49; 再添两位,如:6.411,6.412,6.413,有无数个。 22、小数点挪动惹起小数大小变化纪律: 小数点向左:挪动一位,小数就扩大到原数的 10 倍,原数×10; 挪动两位,小数就扩大到原数的 100 倍,原数×100; 挪动三位,小数就扩大到原数的 1000 倍,原数×1000; ………… 小数点向左:挪动一位,小数就缩小到原数的 1/10,原数÷ 10; 挪动两位,小数就缩小到原数的 1/100,原数÷ 100; 挪动三位,小数就缩小到原数的 1/1000,原数÷ 1000; ……… 23、一个数扩大到几倍,原数×几。 一个数缩小到他的几分之一,原数÷ 几。 24、小数点移位问题:标上数字,不敷用 0 占位。 25、名数的改写: (1)初级单元的单名数改写成用小数暗示的高级单元的单名数的方式:用这个数除以两个 单元的进率,若是进率是 10、100、1000……能够间接把小数点向左挪动响应的位数。10, 左移一位;100,左移两位…… (2)复名数改写成用小数暗示的高级单元的单名数的方式:复名数中高级单元的数不动, 做为小数的整数部门;把复名数中初级单元的数除以两个单元的进率,做为小数部门。 ※:分歧单元比力大小,先同一单元,再还原为原单元写成谜底。 (3)高级单元的单名数写成用初级单元的单名数的方式:用这个数乘两个单元的进率,如 果进率是 10、 100、 1000……能够间接把小数点向左挪动响应的位数。10, 左移一位;100, 左移两位…… (4)用小数暗示的高级单元的单名数改写成含有初级单元的复名数:小数的整数部门做为 高级单元的数,小数的小数部门乘进率,挪动小数点。 长度单元:1 千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米 面积单元:1 平方千米=100 公顷———1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘 米 1 公顷=10000 平方米 质量单元:1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 人平易近币:1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 26、求小数的近似数(四舍五入),就是看保留或切确到哪位的下一位的数,决定四舍五 入。 保留整数,暗示切确到个位,看十分位;保留一位小数,暗示切确到十分位看百分位;保留 两位小数,暗示切确到百分位,看千分位。取近似数时,小数末尾的 0 不克不及去掉。 27、大数的改写。不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“做单元的数。只需正在万位或亿位 的左下角点上小数点,并正在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再按照小数的性质,把小 数末尾的 0 去掉。若是前面位数不敷,用 0 占位。改写用=。 若是需要求近似数,按照要求保留小数。用≈。 28、※:一个两位小数,近似数是 5.6,这个两位小数最大是几多?最小是几多? 最大:即正在后面添 4,所以是 5.64。 最小:末尾对齐,保留小数点,减一,添 5。所以是 5.55。 (五) 三角形: 4 1、三角形的定义:由线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或沉合),叫三角 形。 2、三角形有边,三个内角,三个极点。 3、从三角形的一个极点到它的对边做一条垂线,极点和垂脚间的线段叫做三角形的高,这 条对边叫做三角形的底。三角形有高。沉点:三角形高的画法。 4、三角形的特征:不变性。如:自行车的三角架,电线、三角形三边的关系:肆意两边之和大于第三边(确定边可否构成三角形)。 6、三角形的分类:(1)按照角大小来分:锐角三角形,曲角三角形,钝角三角形。 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形。 曲角三角形:有一个角曲直角的三角形。 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形。 (2)按照边长短来分:三边不等的△ ,等腰△ (等边三角形或正三角形是特殊的等腰△ )。 7、等边△ 的三边相等,每个角是 60 度。 8、等腰△ ,两腰等,两底角相等。是以底边上的高所正在曲线为对称轴的轴对称图形。 9、等腰三角形,求边长,求角度。 10、一个三角形中至多有两个锐角,每个三角形都至少有一个曲角;每个三角形都至少有 一个钝角。能够按照最大的角判断三角形的类型。最大的角是哪类角,就属于那类三角形。 最大的角曲直角,就曲直角三角形。最大的角是钝角,就是钝角三角形。 11、三角形的内角和等于 180 度。四边形的内角和等于 360 度。相关度数的计较以合格式。 12、图形的拼组: (1)当两个三角形有一条边长度相等时,就能够拼成四边形。 (2)两个不异的三角形必然能拼成一个平行四边形。而且将分歧的等边沉合,还能够拼出 分歧外形的四边形。 (3)用两个不异的曲角三角形能够拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 (4)用两个不异的等腰曲角三角形能够拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰 曲角三角形。 (5)三个不异的三角形能拼成梯形;三个不异的等腰三角形能拼成一个等腰梯形。 (6)至多需要两个三角形,才能够拼四边形。 (7)至多需要三个不异的三角形才能够拼梯形。 (8)多个三角形能够拼出各类斑斓的图案。 13、密铺:能够进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 (六)小数的加减法: 1、计较:不异数位对齐(小数点对齐),末位算起,按照整数计较方式进行计较,得 数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。得数的末尾有零,一般把零去掉。成果是小数 的要根据小数的性质进行化简。 2、※:16.5-13.81=2.69 把 16.5→ 16.50,笔算小数减法,当小数位数不敷时,能够正在小 数末尾添上 0,使两个小数位数不异后再相减。 3、竖式计较以及验算。留意横式上要写上谜底,不要写成验算的成果。 验算方式:A+B=C 验算:C—A=B A—B=C 验算: B+C=A 4、整数的四则运算挨次和运算定律正在小数中同样合用。(简算) (七)统计: (1) 条形统计图:曲不雅的反映数量的几多。 (2) 折线统计图:是用一个单元长度暗示必然的数量,按照数量的几多描出各点,再把 5 各点用线段按序毗连起来。 横轴和纵轴是垂曲的两条射线)折线统计图的长处:各点能够看出数量的几多,折线能够看出数量的增减变化环境, 预测此后的趋向,对此后的出产和糊口供给指点和帮帮。变化趋向是指:上升或下降。 (4)折线统计图,毗连两点的线段越长,申明事物变化幅度越大,反之,毗连两点的线段 越短,申明事物变化幅度越小。 (八)数学广角: (1)植树问题。 间隔数=总长度 ÷ 间隔长度 总长=间隔长度×间隔数 环境分类:【1】、两头都植:棵数=间隔数+1 间隔数=棵树-1 2、一端植,一端不植:棵数=间隔数 3、两头都不植:棵数=间隔数-1 间隔数=棵树+1 (2)锯木问题(两头都不植树的问题):段数=次数+1 次数=段数-1 总时间=每次时间 ×次数 (3)方阵问题:最外层的数目是:边长×4-4 或者是(边长-1)×4 整个方阵的总数目是:边长×边长 (4)封锁的图形:(圆形、卵形、正方形、长方形)总长÷ 间距=间隔数 棵树=间隔数 极点有一棵 (5)上楼问题(当作两头都植树的问题):段数=楼数-1 总时间=每段时间×段数 (6)敲钟问题:间隔数=下数-1 总时间=每下时间×间隔数 [1] 每份数×份数=总数 总数÷ 每份数=份数 总数÷ 份数=每份数 [2] 1 倍数×倍数=几倍数 几倍数÷ 1 倍数=倍数 几倍数÷ 倍数=1 倍数 [3] 速度×时间=程 程÷ 速度=时间 程÷ 时间=速度 [4] 单价×数量=总价 总价÷ 单价=数量 总价÷ 数量=单价 [5] 工做效率×工做时间=工做总量 工做总量÷ 工做效率=工做时间 工做总量÷ 工做时间 =工做效率 [6 ]加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 [7] 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 [8] 因数×因数=积 积÷ 一个因数=另一个因数 [9 ]被除数÷ 除数=商 被除数÷ 商=除数 商×除数=被除数 6

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